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    【题目】如图，AB＝AC，需说明△ADC≌△AEB，可供添加的条件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，选择其中一个能使△ADC≌△AEB，则成立的个数是（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    在△ADC和△AEB中已经有AB＝AC，∠A为公共角，然后利用三角形全等的判定方法可对选项进行判断．

    解：∵AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，

    ∴①当∠B＝∠C，可根据“ASA”判定△ADC≌△AEB；

    ②当AD＝AE，可根据“SAS”判定△ADC≌△AEB；

    ③当∠ADC＝∠AEC，可根据可利用“AAS”判定△ADC≌△AEB．

    ④当DC＝BE，不能判定△ADC≌△AEB，

    ∴只有添加①②③中的一个才能判定△ADC≌△AEB，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

    （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下是小嘉化简代数式的过程．

    解：原式……①

    ……②

    ……③

    （1）小嘉的解答过程在第_____步开始出错，出错的原因是_____________________；

    （2）请你帮助小嘉写出正确的解答过程，并计算当时代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC．O是△ABC内一点，OD是AB的垂直平分线，OF⊥AC，且OD＝OF．

    （1）当∠OAC＝27°时，求：∠OBC的度数．

    （2）求证：AF＝CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：

    ①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

    ②用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；

    ③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；

    ④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式．若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．

    例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：

    所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2+2x﹣1，余式为0．

    根据阅读材料，请回答下列问题（直接填空）：

    （1）（2x3+x﹣3）÷（x﹣1）＝　 　；

    （2）（4x2﹣4xy+y2+6x﹣3y﹣10）÷（2x﹣y+5）＝　 　；

    （3）[（x﹣2）（x﹣3）+1]÷（x﹣1）的余式为　 　；

    （4）x3+ax2+bx﹣15能被x2﹣2x+3整除，则a＝　 　，b＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

    ①abc＞0，

    ②a﹣b+c＜0，

    ③2a=b，

    ④4a+2b+c＞0，

    ⑤若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则．

    其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）抛物线的对称轴上是否存在一点，使的周长最小？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    （3）设抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C是的中点，过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E．

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长．

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