Question

【题目】若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：这组数据1、a、2、3、4的平均数为：（1+a+2+3+4）÷5=（a+10）÷5=0.2a+2，

（1）将这组数据从小到大的顺序排列后为a，1，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，符合排列顺序．

（2）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，a，2，3，4，中位数是2，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=2，解得a=0，不符合排列顺序．

（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，a，3，4，中位数是a，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=a，解得a=2.5，符合排列顺序．

（4）将这组数据从小到大的顺序排列后为1，2，3，a，4，中位数是3，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5，不符合排列顺序．

（5）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，a，中位数是3，平均数是0.2a+2，

∵这组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，∴0.2a+2=3，解得a=5；符合排列顺序；

综上，可得：a=0、2.5或5，∴a不可能是3．故选C．