[题目]如图.AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度.小红从建筑物底端B点出发.沿水平方向行走了5.2米到达点C.然后沿斜坡CD前进.到达坡顶D点处.DC=BC.在点D处放置测角仪.测角仪支架DE高度为0.8米.在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A.B.C.D.E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4.求建筑物AB的高度.(参考数据si 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了5.2米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A，B，C，D，E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1：2.4，求建筑物AB的高度.(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

【答案】米

【解析】

过作交于，延长交于，通过勾股定理和锐角三角函数解求得、，再解求得，然后将、相加即可得解．

解：过作交于，延长交于，如图：

∵在中，，，

∴，

∵在中，

∴

∴约为米．

故答案是：米

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（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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