Question

【题目】如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

Answer 1

【答案】A船到达事发地点C的距离是100里，B船到达事发地点C的距离是100里．

【解析】

作BG⊥AC于G，由方位角证得BC=AB，根据等腰三角形的性质和正弦、余弦概念求出BC、AC即可．

解：作BG⊥AC于G，

∵点C在A的南偏东60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏东30°，

∴∠ABC=120°，

∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里，

∴BG=BCsin30°=50里，

CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到达事发地点C的距离是100里，B船到达事发地点C的距离是100里．