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【题目】河南省开封市铁塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是国家重点保护文物之一,在900多年中,历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之称.如图,小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°,走到台阶顶部B处,又测得塔顶P的仰角为38.7°,已知台阶的总高度BC3米,总长度AC10米,试求铁塔的高度.(结果精确到1米,参考数据:sin38.7°≈0.63cos38.7°≈0.78tan38.7°≈0.80

【答案】铁塔约高55米.

【解析】

如图,过点BBEDP于点E,由题可知,∠EBP38.7°,∠DAF45°BECDDPAD,设铁塔高度DPx米,则BECDx+10,解直角三角形即可得到结论.

如图,过点BBEDP于点E

由题可知,∠EBP38.7°,∠DAF45°BECDDPAD

设铁塔高度DPx米,则BECDx+10

EPDPDEADBCx3

RtBEP中∵EPx3BEx+10

tanEBPx3=(x+10×tan38.7°

解得x55

答:铁塔约高55米.

练习册系列答案
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