【题目】河南省开封市铁塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是国家重点保护文物之一,在900多年中,历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之称.如图,小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°,走到台阶顶部B处,又测得塔顶P的仰角为38.7°,已知台阶的总高度BC为3米,总长度AC为10米,试求铁塔的高度.(结果精确到1米,参考数据:sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80)
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于A(-1,3),B(3,)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求一次函数及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线上,且S△ACP=2S△BDP,求点P的坐标.
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【题目】如图,坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x与路程y之间的函数关系,横线表示停车修理.
(1)根据图像回答下列问题:前1小时汽车的速度是多少千米/时;停车修理的时间为多少?;后小时汽车的速度是多少千米/时?甲、乙两地相距多少千米?
(2)适当选取图像中所给的数据,编一个一元一次方程应用题,并列出方程(不要求解)
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【题目】如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,且a≠0)图象的一部分,与x轴的右交点在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1,对于下列说法:①abc<0; ②2a+b=0; ③3a+c>0; ④当﹣1<x<2时,y>0; ⑤b2﹣4ac>0.其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过、两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点是抛物线上的一动点(不与,两点重合),当时,求点的坐标;
(3)若点是抛物线上的一动点,当为什么取值范围时,对应的点有且只有两个?
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【题目】定义:点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离.例如,如图1,正方形满足,,,,那么点到正方形的距离为.
(1)如果点到抛物线的距离为,请直接写出的值________.
(2)求点到直线的距离.
(3)如果点在直线上运动,并且到直线的距离为,求的坐标.
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