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【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第排、从左到右第个数,如3,2表示实数5.

1图中7,3位置上的数 ;数据45对应的有序实数对是 .

2第2n行的最后一个数为 ,并简要说明理由.

【答案】123 9722nn+1理由见解析.

【解析】

试题1从图中可以发观,奇数行上的数字是连续的奇数,偶数行上的数字为连续的偶数,且数字个数等于函数,所以5最后的数为:17所以第7行的第一个数字为19,而7,3表示第73个数,则第7个数为23最后一个数字为31,根据上面的规律可得:第9行的第一个数字为33,本行共有9个奇数,所以最后一个为33+2×8=49,所以数据45对应的有序实数对是9,722nn+1,理由:第2n排的最后一个数是从2开始数的第2+4+6+...+2n个正偶数,故此数为22+4+6+...+2n==2nn+1).(.

试题解析:12397 4

22nn+1 6

理由:第2n排的最后一个数是从2开始数的第2+4+6+...+2n个正偶数,故此数为22+4+6+...+2n==2nn+1).合理即可 8

练习册系列答案
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【题目】某学校举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:

1)这次活动一共调查了 名学生;

2)补全条形统计图;

3)求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比?

4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人?

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【题目】如图1,已知

1)若,则__________

2)请探索之间满足的数量关系?说明理由;

3)如图2,已知平分平分,反向延长于点,求的度数.

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(1)求证:△ODM∽△MCN;
(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;
(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B=( )

A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5

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【题目】如图,我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中:

(1)“的坐标依次是:____________________.;

(2)将第1行与第3行对调,再将第4列与第6列对调,由开始的坐标________依次变换到:________________

(3)“开始的坐标是(11),使它的坐标到(32),应该哪两行对调,同时哪两列对调?

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【题目】如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为 _________

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点A为坐标原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴正半轴,点C坐标为(6,m),点E是CD的中点,以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG,使点F在直线y=x上,交线段BC于点G,直线DG的函数表达式为y=- x+4,直线DG和AF交于点H.

(1)求m的值;
(2)求点H的坐标;
(3)判断直线BE是否经过点H,并说明理由.

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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:

质量/千克

1

2

3

4

5

6

7

8

9

销售额/元

2

4

6

8

10

12

14

16

18

1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.

3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,之间的关系式为______.

4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?

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