【题目】将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(,)表示第排、从左到右第个数,如(3,2)表示实数5.
(1)图中(7,3)位置上的数 ;数据45对应的有序实数对是 .
(2)第2n行的最后一个数为 ,并简要说明理由.
【答案】(1)23 , (9,7) (2)2n(n+1),理由见解析.
【解析】
试题(1)从图中可以发观,奇数行上的数字是连续的奇数,偶数行上的数字为连续的偶数,且数字个数等于函数,所以第5行最后的数为:17,所以第7行的第一个数字为19,而(7,3)表示第7行第3个数,则第7行第三个数为23,最后一个数字为31,根据上面的规律可得:第9行的第一个数字为33,本行共有9个奇数,所以最后一个为33+2×8=49,所以数据45对应的有序实数对是(9,7);(2)2n(n+1),理由:第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数,故此数为2(2+4+6+...+2n)==2n(n+1).(.
试题解析:(1)23 (9,7) 4分
(2)2n(n+1) 6分
理由:第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2+4+6+...+2n)个正偶数,故此数为2(2+4+6+...+2n)==2n(n+1).(合理即可) 8分
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比?
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,已知,,;
(1)若,则__________;
(2)请探索与之间满足的数量关系?说明理由;
(3)如图2,已知平分,平分,反向延长交于点,求的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点(4<OA<8),以O为圆心,OA的长为半径的圆交边CD于点M,连接OM,过点M作⊙O的切线交边BC于N.
(1)求证:△ODM∽△MCN;
(2)设DM=x,OA=R,求R关于x的函数关系式;
(3)在动点O逐渐向点D运动(OA逐渐增大)的过程中,△CMN的周长如何变化?说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B=( )
A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5
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【题目】如图,我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中:
(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是:______、______和________.;
(2)将第1行与第3行对调,再将第4列与第6列对调,“里”由开始的坐标________依次变换到:________和________;
(3)“门”开始的坐标是(1,1),使它的坐标到(3,2),应该哪两行对调,同时哪两列对调?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为 _________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点A为坐标原点,点B在x轴正半轴,点D在y轴正半轴,点C坐标为(6,m),点E是CD的中点,以CE为一边在矩形ABCD的内部作矩形CEFG,使点F在直线y=x上,交线段BC于点G,直线DG的函数表达式为y=- x+4,直线DG和AF交于点H.
(1)求m的值;
(2)求点H的坐标;
(3)判断直线BE是否经过点H,并说明理由.
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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
销售额/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.
(3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,与之间的关系式为______.
(4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?
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