Question

12．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{-（x-1）}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
当x=-$\frac{1}{4}$时，原式=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．