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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有两个不相等的实数根,则m的值可以是(
A.4
B.3
C.2
D.0

【答案】A
【解析】解:∵mx2+3x﹣4=3x2

∴(m﹣3)x2+3x﹣4=0,

∵关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有两个不相等的实数根,

∴△=b2﹣4ac=32﹣4(m﹣3)×(﹣4)>0,m﹣3≠0,

∴m> 且m≠3,

∴m的值可以是4,

故选:A.

【考点精析】本题主要考查了一元二次方程的定义和求根公式的相关知识点,需要掌握只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程;根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根才能正确解答此题.

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【题目】如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=1,则△A9B9A10的边长为(  )

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256

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(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元;

(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元?

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【题目】若关于x的不等式x﹣ <1的解集为x<1,则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定

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【题目】如图,直线y=4-x与两坐标轴分别相交于AB点,点M是线段AB上任意一点(AB两点除外),过M分别作MCOA于点CMDOB于点D

(1)当点MAB上运动时,四边形OCMD的周长为________;

(2)当四边形OCMD为正方形时,将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a (0<a≤4),在平移过程中:

①当平移距离a=1时, 正方形OCMDAOB重叠部分的面积为________;

②当平移距离a是多少时,正方形OCMD的面积被直线AB分成l:3两个部分?

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【题目】如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD= ,E为CD中点,连接AE,且AE=2 ,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,则BF=( )

A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2

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【题目】一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某个根,也是一元二次方程x2﹣(k+2)x+ =0的根,求k的值.

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【题目】如图①是一个长为、宽为的长方形,沿图中虛线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

1)图②中的阴影部分的面积为

2)观察图②,请你写出代数式之间的等量关系式

3)若

4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示

5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示

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【题目】如图,射线AMBN,点EFD在射线AM上,点C在射线BN上,且∠BCD=∠ABE平分∠ABFBD平分∠FBC.

(1)求证:ABCD.

(2)如果平行移动CD,那么∠AFB与∠ADB的比值是否发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这两个角的比值.

(3)如果∠A100°,那么在平行移动CD的过程中,是否存在某一时刻,使∠AEB=∠BDC?若存在,求出此时∠AEB的度数;若不存在,请说明理由.

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