Question

一元二次方程x2=

2

x的解是

 

；一元二次方程a²-4a-7=0的根为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：利用因式分解法解一元二次方程x2=

2

x；利用配方法解一元二次方程a²-4a-7=0．

解答：解：x²-

2

x=0，
x（x-

2

）=0，
所以x₁=0，x₂=

2

；
a²-4a=7，
a²-4a+4=11，
（a-2）²=11，
a-2=±

11

，
所以a₁=2+

11

，x₂=2-

11

．
故答案为x₁=0，x₂=

2

；a₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了．也考查了配方法解一元二次方程．