Question

19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限．

Answer 1

分析 由反比例函数的性质可判断k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
∴k＞0，
∴-k＜0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴，
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限．
故答案是：一、三、四．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
也考查了反比例函数的性质．