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已知，如图，在△ABC中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求BC的长．

分析：首先根据∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求出BD、DC的长度，然后相加即可求出BC的长度．

解答：解：∵∠ADB=90°，∠ADC=90°，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD=18，
∴BD=

tan45°

=18，DC=

tan60°

，
∴BC=BD+DC=18+6

．

点评：本题考查了解直角三角形的知识，属于基础题，解答本题的关键是在直角三角形中利用解直角三角形的知识求出BD、DC的长度．

练习册系列答案

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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