Question

5．如图，直线a，b，c被直线d，e所截，a∥b∥c，$\frac{DE}{DF}$=$\frac{3}{5}$．若BC=4，则AC的长度为10．

Answer 1

分析 根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例可得$\frac{DE}{DF}=\frac{AB}{AC}=\frac{AC-BC}{AC}$，BC=4，$\frac{DE}{DF}$=$\frac{3}{5}$，即可求出AC的长．

解答 解：∵a∥b∥c，$\frac{DE}{DF}$=$\frac{3}{5}$，BC=4，$\frac{DE}{DF}=\frac{AB}{AC}=\frac{AC-BC}{AC}$
∴$\frac{AC-4}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
∴AC=10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查平行线分线段成比例的知识，综合性较强，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键．