Question

3．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．1、-2、3、-4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：由题意可列表得：

第一次（m） 第二次（n）	1	-2	3	-4	5
1	（1，1）	（-2，1）	（3，1）	（-4，1）	（5，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（3，-2）	（-4，-2）	（5，-2）
3	（1，3）	（-2，3）	（3，3）	（-4，3）	（5，3）
-4	（1，-4）	（-2，-4）	（3，-4）	（-4，-4）	（5，-4）
5	（1，5）	（-2，5）	（3，5）	（-4，5）	（5，5）

由表可知所有可能得到的点A的坐标共有25种，且每种结果发生的可能性相同，其中在第一象限内的结果有9种，
故P（点A在第一象限内）=$\frac{9}{25}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比