Question

如图，△ABC中，BC边上的高为h₁，△DEF中，EF边上的高为h₂，则下列结论正确的是

1. A.
   h₁＜h₂
2. B.
   h₁=h₂
3. C.
   h₁＞h₂
4. D.
   无法确定

Answer 1

B
分析：本题可通过构建全等三角形进行求解．过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点F作FN⊥DE交DE的延长线于点N，则有AM=h₁，DN=h₂，因此只要证明△AMC≌△DNF，即可得出h₁=h₂．
解答：过点A作AM⊥BC交BC于点M，过点D作DN⊥EF交DE的延长线于点N，则有AM=h₁，DN=h₂
在△AMC和△DNF中，
∵AM⊥BC，DN⊥EF，
∴∠AMC=∠DNF；
∵∠DFE=117°，
∴∠DFN=63°=∠ACB；
∵又AC=DF，
∴△AMC≌△DFN；
∴AM=DN，
∴h₁=h₂．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定几性质，做题中通过作辅助线构造了全等三角形是解决本题的关键，也是一种很重要的方法，要注意学习、掌握，难度适中．