Question

【题目】暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：

（1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．

这两张卡片上的数字分别是 ，积为 _．

（2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．

这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ．

（3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）

Answer 1

【答案】（1）－5和－3，15 ； (2) －5和＋3， ； (3)（答案不唯一）

【解析】

(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可.

(2)要想商最小，必须商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可.

(3)把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24，然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.

(1)要想乘积最大，必须积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘

则有（+3）×（+4）=12，（-5）×（-3）=15

积最大为15，所以选择卡片-5和卡片-3

(2) 要想商最小，必须商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.

则有(-5)÷3=，(-5)÷4=，4÷（-3）=

商最小为，所选择卡片-5和卡片+3

(3) 把24分解因数，可得到2×12=24，3×8=24，4×6=24等形式.

当2×12=24时，2=（-3）-（-5），12=3×4

则[(-3)-(-5)]×3×4=12

故选择卡片数字为：-3，-5，+3，+4

当3×8=24时，可得-3×（-8）=24，则-8=（-5）-3

则-3×[(-5)-3]=24.

同理可继续推导.

故答案为：（1）－5和－3，15 ；(2) －5和＋3；(3)（答案不唯一）