[题目]中国“蛟龙号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图.某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出.该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出.请通过计算判断“蛟龙号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.(参考数据≈1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

【答案】能.

【解析】

试题分析：过点C作CD⊥AB交AB延长线于E，设CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分别用x表示AE和BE的长度，然后根据AB+BE=AE，列出方程求出x的值，继而可判断“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C．

如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于E.

设CE＝x，

依题意得：3000＋x＝ x，

解之得：x＝15000（＋1）≈4098.

显然2000＋4098＜7062.68

所以“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子.

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(3)在上述运动的过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-8时,是否存在这样的值,使得线段PO=5,若存在,求出符合条件的值;若不存在,请说明理由。

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