Question

（1）若分式方程

x

x-5

=2-

m

5-x

有增根，试求m的值．
（2）当x为何值时，分式

3-x

2-x

的值比分式

1

x-2

的值大3．

Answer 1

考点：分式方程的增根,解分式方程

专题：

分析：（1）根据等式的性质，可把分式方程转化成整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据两个分式值的关系，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x-5），得
x=2（x-5）+m．
化简，得m=-x+10．
分式方程的增根是x=5，
把x=5代入方程得m=-5+10=5；
（2）分式

3-x

2-x

的值比分式

1

x-2

的值大3，得

3-x

2-x

-

1

x-2

=3．
方程得两边都乘以（x-2），得
x-3-1=3（x-2）．
解得x=1，
检验：把x=1代入x-5≠0，
x=1是原分式方程的解，
当x=1时，分式

3-x

2-x

的值比分式

1

x-2

的值大3．

点评：本题考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程得出关于m的方程是解题关键．