Question

请你写出一个函数表达式，使其满足两个条件：①图象经过点（2，1）；②y随着x的增大而增大，这个一次函数可以是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：开放型

分析：设一次函数解析式为y=kx+b，由于y随着x的增大而增大，根据一次函数性质可取a=1，然后把（2，1）代入y=x+b计算出b的值即可得到一个满足条件的函数解析式．

解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，
∵y随着x的增大而增大，
∴k＞0，取k=1，
把（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1，
∴满足条件的一次函数可为y=x-1．
故答案为y=x-1．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．