Question

10．用配方法解方程x²-4x-5=0，则x²-4x+4=5+4，所以x₁=5，x₂=-1．

Answer 1

分析 根据配方法的步骤依次进行可得答案．

解答 解：x²-4x-5=0，
x²-4x=5，
x²-4x+4=5+4，
即（x-2）²=9，
∴x-2=3或x-2=-3，
解得：x₁=5，x₂=-1，
故答案为：4，4，5，-1．

点评 本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．