已知a2-b2=4.a2-c2=2.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知a²-b²=4，a²-c²=2，求（a+b）（a+c）（b+c）（a-b）（a-c）（b-c）的值．

分析由a²-b²=4，a²-c²=2，得出b²-c²=-2，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．

解答解：∵a²-b²=4，a²-c²=2，
∴b²-c²=-2，
∴（a+b）（a+c）（b+c）（a-b）（a-c）（b-c）
=（a²-b²）（a²-c²）（b²-c²）
=4×2×（-2）
=-16．

点评此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式是解决问题的关键．

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13．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：

	普通（元/间/天）	豪华（元/间/天）
三人间	150	300
双人间	140	400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满．
（1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为$\frac{50-3x}{2}$间；（用x的代数式表示）
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