Question

13．先化简，再求值：[（x+y）²-（x+y）（x-y）-2y（2y-x）]÷（-$\frac{1}{2}$y），其中x=$\frac{1}{2009}$，y=-$\frac{1}{2008}$．

Answer 1

分析 原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x²+2xy+y²-x²+y²-4y²+2xy）÷（-$\frac{1}{2}$y）=（-2y²+4xy）÷（-$\frac{1}{2}$y）=4y-8x，
当x=$\frac{1}{2009}$，y=-$\frac{1}{2008}$时，原式=-$\frac{1}{502}$-$\frac{8}{2009}$=-$\frac{6025}{1008518}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．