Question

【题目】为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．

（1）求n并补全条形统计图；

（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率．

Answer 1

【答案】（1）n=20，补全图形见解析；（2）这20户家庭的月平均用水量为6.95m3，估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为231户；（3）选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为．

【解析】（1）根据月用水量为9m3和10m3的户数及其所占百分比可得总户数，再求出5m3和8m3的户数即可补全图形；

（2）根据加权平均数的定义计算可得月平均用水量，再用总户数乘以样本中低于月平均用水量的家庭户数所占比例可得；

（3）列表得出所有等可能结果，从中找到满足条件的结果数，根据概率公式计算可得．

（1）n=（3+2）÷25%=20，

月用水量为8m3的户数为20×55%-7=4户，

月用水量为5m3的户数为20-（2+7+4+3+2）=2户，

补全图形如下：

（2）这20户家庭的月平均用水量为=6.95（m3），

因为月用水量低于6.95m3的有11户，

所以估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于6.95m3的家庭户数为420×=231户；

（3）月用水量为5m3的两户家庭记为a、b，月用水量为9m3的3户家庭记为c、d、e，

列表如下：

	a	b	c	d	e
a		（b，a）	（c，a）	（d，a）	（e，a）
b	（a，b）		（c，b）	（d，b）	（e，b）
c	（a，c）	（b，c）		（d，c）	（e，c）
d	（a，d）	（b，d）	（c，d）		（e，d）
e	（a，e）	（b，e）	（c，e）	（d，e）

由表可知，共有20种等可能结果，其中满足条件的共有12种情况，

所以选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率为．