Question

若关于x的一元二次方程x²+x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞

  1

  4

• B、m＜

  1

  4

• C、m＞-

  1

  4

• D、m＜-

  1

  4

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：x²+x-m=0，
∵a=1，b=1，c=-m，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=1+4m＞0，
∴m＞-

1

4

．
故选：C．

点评：考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．