练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    11．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC=30°，则∠A=（　　）
    A．30°B．35°C．40°D．45°

    分析 设∠A为x，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，用x表示出∠BEC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可．

    解答 解：设∠A为x，
    ∵DE垂直平分AB，
    ∴EA=EB，
    ∴∠EBA=∠A=x，
    ∴∠BEC=2x，
    ∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∴30°+x+30°+2x=180°，
    解得，x=40°，
    故选：C．

    点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质和三角形内角和定理的应用，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．若整数a、b、c满足（$\frac{50}{27}$）a•（$\frac{18}{25}$）b•（$\frac{9}{8}$）c=8，求2b+2c-3a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在平面直角坐标系中，点P（-2，5）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
    （2）写出点A1的坐标；
    （3）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小．（标出点P即可，不用求点P的坐标）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：
    （1）2（x+8）=3x-3
    （2）$\frac{x+1}{2}-1=2+\frac{2-x}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知点P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求证：AC=AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．
    （1）求证：DE=DF；
    （2）若BC=8，求四边形AFDE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，则AB=DE．请通过完成以下填空的形式说明理由．
    证明：∵AF=DC（已知）
    ∴AF+FC=DC+FC（等式的性质）
    即AC=DF
    在△ABC和△DEF中
    BC=EF（已知）
    ∠BCA=∠EFD（已知）
    AC=DF（已证）
    ∴△ABC≌△DEF （SAS）
    ∴AB=DE  （全等三角形的对应边相等）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=-3}\\{\frac{2x}{3}+\frac{y}{2}=2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案