Question

如图，?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，则这个?ABCD的面积是（　　）

• A、2

  2

• B、2

  6

• C、3

  6

• D、12

  3

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：求出∠D=120°，根据平行四边形的性质求出∠A=∠C=60°，解直角三角形求出BC=AD=4，求出AF，解直角三角形求出BF，求出面积即可．

解答：解：∵BE⊥CD，BF⊥AD，
∴∠BEC=90°，∠BED=∠BFD=90°，
∵∠EBF=60°，
∴∠D=120°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，
∴∠C=180°-∠D=60°，
∴∠A=∠C=60°，
∵CE=2，
∴BC=4，
∴AD=BC=4，
∵DF=1，
∴AF=3，
∴AB=2AE=6，BF=3

3

，
∴这个?ABCD的面积是AD×BF=4×3

3

=12

3

，
故选D．

点评：本题考查了平行四边形的性质，解直角三角形的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积等于底乘以高．