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科目:初中数学 来源: 题型:


已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.

(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC,△BOC,△BCD的面积分别为S1,S2和S3,用等式表示S1,S2,S3之间的数量关系,并说明理由;

(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN∥BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.

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在一次函数y=kx+3中,y的值随着x值的增大而增大,请你写出符合条件的k的一个值:  

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    下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

A.矩形              B.平行四边形            C.正五边形          D.正三角形

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    如题12图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是        .

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某电器商场销售AB两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5 台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润    120元.

(1) 求商场销售AB两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格﹣进货价格)

(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进AB两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的      计算器多少台?

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下列图象中是反比例函数y=﹣图象的是(  )

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如图,这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图,但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生.

(1)请你求出图中的x值;

(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人,那么这个年级共有多少人?

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如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论:

①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF;④CG与BD一定不垂直;⑤∠BGE的大小为定值.

其中正确的结论个数为(  )

   A.4            B. 3               C. 2               D. 1

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