Question

5．如图，AD∥BC，AB∥DC，则全等三角形共有4对．

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定推出四边形ABCD是平行四边形，推出AD=BC，AB=CD，AO=OC，OB=OD，根据全等三角形的判定推出即可．

解答 解：有△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，4对全等三角形，
理由是：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，OB=OD，
在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{OA=OC}\\{OD=OB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（SSS），
同理△AOB≌△COD（SSS），△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB．
故答案为4．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理和平行四边形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．