[题目]如图.将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF.DE交AC于G.连接AE和AD．有下列结论:①AC∥DF,②AD∥BE.AD=BE,③∠B=∠DEF,④ED⊥AC．其中正确的结论有( )A.4个B.3个C.2个D.1个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AE和AD．有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正确的结论有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】A

【解析】

利用平移的性质可对①②③进行判断；根据平行线的性质得到∠EGC=∠BAC=90°，则可对④进行判断．

∵直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF，

∴AC∥DF，AC=DF，所以①正确，

AD=BE，AD∥BE，所以②正确；

AB∥DE，∠B=∠DEF，所以③正确；

∵∠BAC=90°，AB∥DE，

∴∠EGC=∠BAC=90°，

∴DE⊥AC，所以④正确．

故选：A．

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