Question

13．已知关于x的方程2x²+4mx+2m²-m=0．当m分别为何值时，该方程：
（1）有两个相等的实数根；
（2）有两个实数根？

Answer 1

分析 （1）方程有两个相等的实数根，必须满足△=b²-4ac=0，从而建立关于m的方程，解方程即可；
（2）方程有两个实数根，即△=b²-4ac≥0，从而建立关于m的方程，解方程即可．

解答 解：（1）由题意知：△=b²-4ac=（4m）²-4×2（2m²-m）=8m=0，
解得m=0．
所以当m=0时，方程有两个相等的实数根；

（2）∵方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=8m≥0，
解得m≥0．

点评 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．