如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的函数关系式；
②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．
每课必练系列答案
巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源：内蒙古巴彦淖尔市临河区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
长度分别为
，
，
的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：山东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈数，f表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f和n的关系是（ ）
A. f = n2+n B. f = n2﹣n+1 C. f = 
（n2+n） D. f = n2
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科目：初中数学 来源：山东省济南市槐荫区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题
用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（ ）
A. （3a﹣b）2 B. 3（a﹣b）2 C. （a﹣3b）2 D. 3a﹣b2
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科目：初中数学 来源：湖南省长沙市2018届九年级教科所中考模拟数学试卷 题型：解答题
“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中数学 来源：湖南省长沙市2018届九年级教科所中考模拟数学试卷 题型：单选题
已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为
，则a等于（ ）
A. 
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科目：初中数学 来源：湖北省随州市2018届中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
求证：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年陕西省西安市七年级（下）期末数学试卷 题型：单选题
在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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．（直接开平方法） 
（公式法）
（因式分解法） （4）
（因式分解法）