已知长方形的周长为16.它的相邻边长为x.y.且满足x2+xy+y2=19.试求长方形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y，且满足x²+xy+y²=19，试求长方形的面积．

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y可得x+y=8，进一步把x²+xy+y²=19，利用完全平方公式因式分解，再整体代入求得xy即可．

解答：解：∵长方形的周长为16，它的相邻边长为x、y，
∴x+y=16÷2=8，
∴x²+xy+y²=19，
（x+y）²-xy=19，
即8²-xy=19，
∴xy=45
也就是长方形的面积是45．

点评：此题考查因式分解的灵活运用，注意求得长方形邻边的乘积就是长方形的面积．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点P为△ABC内部一点，使得∠PBC=30°，∠PBA=8°，且∠PAB=∠PAC=22°，求∠APC的度数．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

当

x2-x+1

x-2

x2-2x+5

x-1

的值等于2时，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为F，连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：△ACD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验，现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取10颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：
A：5.5 4.8 5.0 5.2 4.9 5.2 4.5 4.8 5.1 5.0
B：4.7 5.0 4.5 4.9 5.1 5.3 4.6 4.9 5.1 4.9
（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成如表：