Question

当

x2-x+1

x-2

-

x2-2x+5

x-1

的值等于2时，求x的值．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：根据题意得出方程，解分式方程，即可求出答案．

解答：解：根据题意得：

x2-x+1

x-2

-

x2-2x+5

x-1

=2，
两边同乘以（x-2）（x-1）得：
（x²-x+1）（x-1）-（x²-2x+5）（x-2）=2（x-1）（x-2），
（x³-2x²+2x-1）-（x³-4x²+9x-10）=2（x²-3x+2），
2x²-7x+9=2x²-6x+4，
x=5，
经检验x=5是原方程的根，
即x=5．

点评：此题考查了解分式方程的应用，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．