Question

（1）计算：（-2）³+（-

1

3

）^-2•（1-

3

）⁰
（2）先化简，再求值：

x

x-2

÷

x2-2x

x2-4

-

2

x-2

，其中x=

3

2

（3）解方程：

2x

x-1

=

1

x2-1

+2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂、零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-8+9×1=-8+9=1；
（2）原式=

x

x-2

•

(x+2)(x-2)

x(x-2)

-

2

x-2

=

x+2

x-2

-

2

x-2

=

x

x-2

，
当x=

3

2

时，原式=

3 2

3 2 -2

=-3；
（3）去分母得：2x（x+1）=1+2x²-2，
去括号得：2x²+2x=2x²-1，
解得：x=-

1

2

，
经检验x=-

1

2

是分式方程的解．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．