Question

已知抛物线与y轴交点的纵坐标为-

5

2

，且过点（1，-6）和（-1，0）两点，求抛物线的方程．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据题意设抛物线的解析式为y=ax²+bx-

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2

，代入（1，-6）和（-1，0）得到方程组，解方程组即可求得系数a、b，进而求得解析式方程；

解答：解：设抛物线的解析式为y=ax²+bx-

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2

，
∵过（1，-6）和（-1，0）两点，
∴

-6=a+b- 5 2 0=a-b- 5 2

，解得

a= 11 2 b=3

，
∴抛物线的解析式为y=

11

2

x²+3x-

5

2

，
∴抛物线的方程为11x²+6x-2y-5=0．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．