Question

在△ABC中，∠B=30°，∠A=15°，AB=8，求AC、BC长．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据题意作出三角形ABC，过点A作AD垂直于BC交BC延长线为点D，在Rt△ABD中，分别求出AD和BD的长度，然后在Rt△ACD中求出AC的长度，即可求解．

解答：解：过点A作AD垂直于BC交BC延长线为点D，
∵∠B=30°，∠A=15°，
∴∠C=135°，
∴∠ACD=45°，∠DAC=45°，
∵AB=8，
∴AD=4，BD=4

3

，
在Rt△ACD中，
AC=

AD2+CD2

=4

2

，
则BC=BD-CD=4

3

-4．

点评：本题考查了勾股定理的知识以及含30度角的直角三角形，解答本题的关键是掌握勾股定理以及在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．