Question

已知m，n为正整数，且（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，求3m+2n的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：先分解质因式，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后得出关于m、n的方程，求出组成的方程组的解，代入求出即可．

解答：解：∵（16×2^m-n）×（5^m+n×25）=1000000，
∴2⁴×2^m-n×5^m+n×5²=25×4×25×4×25×4，
∴2^m-n+4×5^m+n+2=2⁶×5⁶，
∴m-n+4=6，m+n+2=6，
∴m=3，n=1，
∴3m+2n=3×3+2×1=11．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解此题的关键是求出m、n的值，题目比较好，难度适中．