Question

6．（1）计算：4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2017）⁰．
（2）先化简，再求值：（$\frac{x}{{x}^{2}+x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，其中x的值从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x≤1}\\{2x-1＜4}\end{array}\right.$的整数解中任选一个．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3-2+1=4$\sqrt{3}$-4；
（2）原式=$\frac{x-{x}^{2}-x}{x（x+1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=-$\frac{x}{x-1}$，
不等式组解得：-1≤x＜2.5，
选取x=2代入得：原式=-2．

点评 此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．