Question

6．如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件∠ACB=∠ACD或AB=AD可得△ABC≌△ADC．

Answer 1

分析 在这两个三角形中，有两组边对应相等，所以由全等三角形的判定定理SSS或SAS进行填空即可．

解答 解：当添加∠ACB=∠ACD时，在△ABC与△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{∠ACB=∠ACD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，则△ABC≌△ADC（SAS）；
当添加AB=AD时，在△ABC与△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{AB=AD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，则△ABC≌△ADC（SSS）；
故答案是：∠ACB=∠ACD或AB=AD．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．