练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B的度数为36°．

    分析 先根据线段垂直平分线及等腰三角形的性质得出∠B=∠DAB，再根据∠DAE与∠DAC的度数比为2：1可设出∠B的度数，再根据直角三角形的性质列出方程，求出∠B的度数即可．

    解答 解：∵D是线段AB垂直平分线上的点，
    ∴AD=BD，
    ∴△DAB是等腰三角形，∠B=∠DAB，
    ∵∠CAD：∠DAB=1：2，
    ∴设∠DAC=x，则∠B=∠DAB=2x，
    ∴x+2x+2x=90°，
    ∴x=18°，
    即∠B=36°，
    故答案为：36°．

    点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是（　　）
    A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．$\frac{5}{4}$（x+y）2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果$\sqrt{2a-1}$有意义，那么a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件∠ACB=∠ACD或AB=AD可得△ABC≌△ADC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是130度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：3.5．
    （2）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|．
    （1）计算2⊙（-3）的值；
    （2）①当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
    ②当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=-c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
    （3）已知（a⊙a）⊙a=8+a，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=-2（x-3）2的图象开口向向下，顶点坐标为（3，0），对称轴是过点（3，0）且与y轴平行的直线．其图象可以由函数y=-2x2的图象沿x轴向右平移3个单位长度得到．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，⊙O内切于△ABC，若∠ACB=90°，∠AOC=105°，AB=$\frac{8}{3}$，求AC及S△ABC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案