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    【题目】如图，上、下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图，左视图中包含两个全等的矩形，如果用彩色胶带按如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为___________ cm.(精确到0.001 cm)

    【答案】431.769

    【解析】

    由主视图知道，高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有棱长相加即可．

    根据题意，作出实际图形的上底，

    如图：AC，CD是上底面的两边．

    则AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，

    作CB⊥AD于点B，

    那么AB=AC×sin60°=15（cm），

    所以AD=2AB=30（cm），

    胶带的长至少=30×6+20×6≈431.769（cm）．

    故答案为：431.769．

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    【题目】阅读下面材料：

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    已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

    求作：∠APB=∠ACB．

    小明的做法如下：

    如图

    ①作线段AB的垂直平分线m；

    ②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

    ③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

    ④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．

    所以∠APB=∠ACB．

    老师说：“小明的作法正确．”

    请回答：

    （1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；

    （2）∠APB=∠ACB的依据是_____．

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    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

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