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【题目】“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买甲,乙两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台甲型设备日处理能力为12吨,每台乙型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力总计不低于140吨.

1)请你为该景区设计购买甲,乙两种设备的方案;

2)已知每台甲型设备价格为3万元,每台乙型设备价格为44万元.厂家为了促销产品,规定总货款不低于40万元时,可按9折优惠.问采用(1)中设计的哪种购买方案,使购买费用最少?

【答案】1)方案一:购买甲种设备1台,乙种设备9台;方案二:购买甲种设备2台,乙种设备8台;方案三:购买甲种设备3台,乙种设备7台;(2)采用(1)设计的第二种方案,使购买费用最少.

【解析】

1)设购买甲种设备x台,则购买乙种设备(10-x)台,根据购回的设备日处理能力不低于140吨列出不等式12x+1510-x≥140,求出解集,再根据x为正整数,得出x=123.进而求解即可;
2)分别求出各方案实际购买费用,比较即可求解.

1)设购买甲种设备x台,则购买乙种设备(10-x)台,
根据题意,得12x+1510-x≥140
解得x≤3
x为正整数,
x=123
∴该景区有三种设计方案:
方案一:购买甲种设备1台,乙种设备9台;
方案二:购买甲种设备2台,乙种设备8台;
方案三:购买甲种设备3台,乙种设备7台;
2)各方案购买费用分别为:
方案一:3×1+4.4×9=42.640,实际付款:42.6×0.9=38.34(万元);
方案二:3×2+4.4×8=41.240,实际付款:41.2×0.9=37.08(万元);
方案三:3×3+4.4×7=39.840,实际付款:39.8(万元);
37.0838.3439.8
∴采用(1)设计的第二种方案,使购买费用最少.

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分数段

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D

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E

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