【题目】“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买甲,乙两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台甲型设备日处理能力为12吨,每台乙型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力总计不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买甲,乙两种设备的方案;
(2)已知每台甲型设备价格为3万元,每台乙型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定总货款不低于40万元时,可按9折优惠.问采用(1)中设计的哪种购买方案,使购买费用最少?
【答案】(1)方案一:购买甲种设备1台,乙种设备9台;方案二:购买甲种设备2台,乙种设备8台;方案三:购买甲种设备3台,乙种设备7台;(2)采用(1)设计的第二种方案,使购买费用最少.
【解析】
(1)设购买甲种设备x台,则购买乙种设备(10-x)台,根据购回的设备日处理能力不低于140吨列出不等式12x+15(10-x)≥140,求出解集,再根据x为正整数,得出x=1,2,3.进而求解即可;
(2)分别求出各方案实际购买费用,比较即可求解.
(1)设购买甲种设备x台,则购买乙种设备(10-x)台,
根据题意,得12x+15(10-x)≥140,
解得x≤3,
∵x为正整数,
∴x=1,2,3,
∴该景区有三种设计方案:
方案一:购买甲种设备1台,乙种设备9台;
方案二:购买甲种设备2台,乙种设备8台;
方案三:购买甲种设备3台,乙种设备7台;
(2)各方案购买费用分别为:
方案一:3×1+4.4×9=42.6>40,实际付款:42.6×0.9=38.34(万元);
方案二:3×2+4.4×8=41.2>40,实际付款:41.2×0.9=37.08(万元);
方案三:3×3+4.4×7=39.8<40,实际付款:39.8(万元);
∵37.08<38.34<39.8,
∴采用(1)设计的第二种方案,使购买费用最少.
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【题目】已知,抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 A 和点B(其中点 A 在 y 轴左侧,点 B 在 y 轴右侧),对称轴直线 x=交 x 轴于点 H.
(1)若抛物线y=x2+bx+c经过点(﹣4,6),求抛物线的解析式;
(2)如图1,∠ACB=90°,点P是抛物线y=x2+bx+c上位于y轴右侧的动点,且 S△ABP=S△ABC,求点 P 的坐标;
(3)如图 2,过点A作AQ∥BC交抛物线于点Q,若点Q的纵坐标为﹣c, 求点Q的坐标.
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【题目】为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分的学生成绩进行统计,绘制统计图如图(不完整).
类别 | 分数段 |
A | 50.5~60.5 |
B | 60.5~70.5 |
C | 70.5~80.5 |
D | 80.5~90.5 |
E | 90.5~100.5 |
请你根据上面的信息,解答下列问题.
(1)若A组的频数比B组小24,求频数直方图中的a,b的值;
(2)在扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数直方图;
(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2 000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
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【题目】请根据图中提供的信息,回答下列问题
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
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【题目】如图,已知,,.一只蝉从点沿方向以的速度爬行,一只螳螂为了捕捉这只蝉,由点沿方向以的速度爬行,一段时间后,它们分别到达了点,的位置.若此时的面积为,求它们爬行的时间.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点 坐标为.
(1)画出关于轴对称的;
(2)画出将绕原点逆时针旋转90°所得的;
(3)与能组成轴对称图形吗?若能,请你画出所有的对称轴.
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【题目】⊙O 的直径 AB 长为 10,弦 MN⊥AB,将⊙O 沿 MN 翻折,翻折后点 B 的对应点为点 B′,若 AB′=2,MB′的长为( )
A. 2 B. 2或 2 C. 2 D. 2 或 2
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【题目】如图,上、下底面为全等的正六边形礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形边长如图,左视图中包含两个全等的矩形,如果用彩色胶带按如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为___________ cm.(精确到0.001 cm)
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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)以原点O为对称中心,画出△ AOB与关于原点对称的△ A2 O B2;
(4)以原点O为旋转中心,画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3 O B3.
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