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【题目】已知:如图,ABC中,AC=BC,以BC为直径的O交AB于点D,过点D作DEAC于点E,交BC的延长线于点F.

求证:

(1)AD=BD;

(2)DF是O的切线.

【答案】证明见解析

【解析】

试题分析:(1)由于AC=AB,如果连接CD,那么只要证明出CDAB,根据等腰三角形三线合一的特点,我们就可以得出AD=BD,由于BC是圆的直径,那么CDAB,由此可证得.

(2)连接OD,再证明ODDE即可.

试题解析:(1)连接CD,

BC为O的直径,

CDAB.

AC=BC,

AD=BD.

(2)连接OD;

AD=BD,OB=OC,

OD是BCA的中位线,

ODAC.

DEAC,

DFOD.

OD为半径,

DF是O的切线.

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A.

B.

C.

D.

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