Question

【题目】如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，

（1）请直接写出OA的方向是 ，OC的方向是 ．

（2）求∠AOC的度数．

Answer 1

【答案】（1）OA的方向是北偏东60°；OC的方向是北偏东45°；（2）15°

【解析】

试题分析：（1）先计算出∠NOC与∠NOA的度数，然后得到OC与OA的方向；

（2）由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°，则∠NOB=120°，根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°，再由OC分别平分∠NOE得到∠NOC=∠NOE=45°，然后利用∠AOC=∠NOA﹣∠NOC进行计算．

解：（1）OA的方向是北偏东60°；OC的方向是北偏东45°；

（2）∵OB的方向是南偏东60°，

∴∠BOE=30°，

∴∠NOB=30°+90°=120°，

∵OA平分∠NOB，

∴∠NOA=∠NOB=60°，

∵OC分别平分∠NOE，

∴∠NOC=∠NOE=45°，

∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=60°﹣45°=15°．

故答案为北偏东60°；北偏东45°．