【题目】张新是某县城中学的在校住宿生,开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费1600元,学校的学生食堂规定一天的伙食标准:早餐每人4元,中餐、晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
(1)请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格?其金额各是多少元?
(2)若张新选择(1)中一天的伙食费的两种价格,并计划用膳110天,且刚好用完预存款,那么他应有哪几种选择价格的方案?每种方案中两种价格各用膳多少天?
【答案】(1)该校每位住宿生一天的伙食费有三种可能的价格,其金额分别是14元、16元、18元;
(2)方案1:他可选择每天用膳14元的80天,每天用膳16元的30天;方案2:每天用膳14元的95天,每天用膳18元的15天.
【解析】试题分析:(1)按早中晚伙食费额价格进行组合即可;
(2)由110×16=1760>1600,可判断选择的方案为14元和16元两种价格,或14元和18元两种方案,再设未知数列出二元一次方程组即可求解.
试题解析:(1)该校每位住宿生一天的伙食费有三种可能的价格,其金额分别是4+5+5=14元、4+5+7=4+7+5=16元、4+7+7=18元;
(2)∵110×16=1760>1600,
∴他不可能不选择14元一元的价格,即选16元又选18元的不合题意.
若他选择14元和16元两种价格,则设14元的x天,16元的y天.
由题意得: ,解得,
若他选择14元和18元两种价格,则设14元的a天,18元的b天.
由题意得 : ,解得,
∴方案1:他可选择每天用膳14元的80天,每天用膳16元的30天;
方案2:每天用膳14元的95天,每天用膳18元的15天.
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【题目】计算:(1)(﹣1.1)+(﹣3.9);(2)(﹣9)﹣(﹣7);(3)4﹣(+3.85)﹣(﹣3)+(﹣3.15);(4)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)
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【题目】某市为了美化亮化某景点,在两条笔直的景观道、上,分别放置了、两盏激光灯,如图1所示,灯发出的光束自逆时针旋转至便立即回转:灯发出的光東自逆时针旋转至便立即回转,两灯不同断照射,们每秒转动度,每秒转动度,且满足.若这两条景观道的道路是平行的,即.
(1)求、的值:
(2)灯先转动秒,灯才开始转动,当灯转动秒时,两灯的光東和到达如图1所示的位置,试问和是否平行?请说明理由:
(3)在(2)的情况下,当灯光束第一次达到之前,两灯的光束是否还能互相平行,如果还能互相平行,那么此时灯旋转的时间为______秒. (不要求写出解答过程)
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【题目】从背面相同的同一副扑克牌中取出红桃9张、黑桃10张、方块11张,现将这些牌洗匀背面朝上放在桌面上.
(1)求从中抽出一张牌是红桃的概率;
(2)现从桌面上先抽掉若干张黑桃,再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃,并洗匀且背面都朝上排开后,随机抽一张是红桃的概率不小于,问至少抽掉了多少张黑桃?
(3)若先从桌面上抽掉9张红桃和m(m>6)张黑桃后,再在桌面抽出一张牌.
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?并求出这个事件的概率的最小值.
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【题目】如图所示,锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌,△AEB≌,且,BE、CD交于点F,若∠BAC=40°,则∠BFC的大小是( )
A.105°B.100°C.110°D.115°
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【题目】(本题14分)如图(1),在△ABC和△EDC中,D为△ABC边AC上一点,CA平分∠BCE,BC=CD,AC=CE.
(1)求证:△ABC≌△EDC;
(2)如图(2),若∠ACB=60°,连接BE交AC于F,G为边CE上一点,满足CG=CF,连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数;
②若EB平分∠DEC,试说明:BE平分∠ABC.
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【题目】如图,直线y=2x﹣6与反比例函数的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在中,为的中点,,.动点从点出发,沿方向以的速度向点运动;同时动点从点出发,沿方向以的速度向点运动,运动时间是秒.
(1)用含的代数式表示的长度.
(2)在运动过程中,是否存在某一时刻,使点位于线段的垂直平分线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(4)是否存在某一时刻,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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