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16.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E,DF=BE,则∠1=50°.

分析 由在平行四边形ABCD中,∠B=80°,AE平分∠BAD,即可求得∠EAF的度数,又由DF=BE,即可判定四边形AECF是平行四边形,继而求得答案.

解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠BAD=180°-∠B=180°-80°=100°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=50°,
∵DF=BE,
∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴∠1=∠EAF=50°.
故答案为:50°.

点评 此题考查了平行四边形的判定与性质.注意证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键.

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