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    11．因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2．

    分析 首先去括号，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．

    解答 解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2
    =（x+y）2-2xy（x+y）-2（x+y）+4xy+（xy）2-2xy+1
    =[（x+y）2-2xy（x+y）+（xy）2]-2（x+y-xy）+1
    =（x+y-xy）2-2（x+y-xy）+1
    =[（x+y-xy）-1]2
    =（-xy+x+y-1）2
    =[-x（y-1）+（y-1）]2
    =[（y-1）（1-x）]2
    =（x-1）2（y-1）2．

    点评 此题主要考查了因式分解，正确去括号进而利用完全平方公式分解因式是解题关键．

    练习册系列答案
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