【题目】下列说法正确的是 ( )
A.要调查现在人们在数学化时代的生活方式,宜采用普查方式
B.一组数据3,4,4,6,8,5的中位数是4
C.必然事件的概率是100%,随机事件的概率大于0而小于1
D.若甲组数据的方差=0.128,乙组数据的方差=0.036,则甲组数据更稳定
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【题目】综合与探究:
如图1,抛物线与轴交于两点(点在点的左侧),顶点为,为对称轴右侧抛物线的一个动点,直线与轴于点,过点作,交轴于点.
(1)求直线的函数表达式及点的坐标;
(2)如图2,当轴时,将以每秒1个单位长度的速度沿轴的正方向平移,当点与点重合时停止平移.设平移秒时,在平移过程中与四边形重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)如图3,过点作轴的平行线,交直线于点,直线与交于点,设点的横坐标为.
①当时,求的值;
②试探究点在运动过程中,是否存在值,使四边形是菱形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”
译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”
请解答上述问题.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AB=4cm,C为AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=60°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=xcm,DE=ycm(当x的值为0或3时,y的值为2),探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:
x/cm | 0 | 0.40 | 0.55 | 1.00 | 1.80 | 2.29 | 2.61 | 3 |
y/cm | 2 | 3.68 | 3.84 | 3.65 | 3.13 | 2.70 | 2 |
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:点F与点O重合时,DE长度约为 cm(结果保留一位小数).
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【题目】如图,、为河对岸的两幢建筑物,某学习小组为了测出河宽(沿岸是平行的),先在岸边的点处测得,再沿着河岸前进10米后到达点,在点处测得,.
(1)求河宽;
(2)该小组发现此时还可求得、之间的距离,请求出的长.(精确到0.1米)(参考数据:,,,)
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【题目】如图①,直线y=-2x+4交x轴、y轴于A,B两点,交双曲线y=(x<0)于C点,△OAC的面积为6.
(1)求双曲线的解析式;
(2)如图②,D为双曲线y=(x<0)上一点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得线段DE,点E恰好落在x轴上,求点E的坐标.
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【题目】如图:△ABC是等边三角形,AB=12,E是AC中点,D是直线BC上一动点,线段ED绕点E逆时针旋转90°,得线段EF,当点D运动时,则线段AF的最小值为_____.
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【题目】今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估,将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了、、、四个等级,并绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次评估随机抽取了多少家商业连锁店?
(2)请补充完整扇形统计图和条形统计图,并在图中标注相应数据;
(3)从、两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是等级的概率.
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