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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,AB6cmBC8cm,动点 P 2cm/s 的速度从点 A 出发,沿AC 向点 C 移动,同时动点 Q 1cm/s 的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 移动,设 PQ 两点移动 ts0t5)后,CQP 的面积为 Scm2.在 PQ 两点移动的过程中,CQP 的面积能否等于 3.6cm2?若能,求出此时 t 的值;若不能,请说明理由.

【答案】2 或 3

【解析】

在矩形ABCD中求出对角线AC的长度,然后表示出CQPC的长度,过点PPHBC于点H,然后在RtPHC中表示出PH的长度,根据面积为3.6cm2,列方程求解.

解:在矩形 ABCD 中,

AB6cmBC8cm

AC10cmAP2tcmPC=(102tcm

CQtcm

过点 P PHBC 于点 H,易知:=

PH102tcm

根据题意,得t 102t)=3.6 解得:t12t23

答:CQP 的面积等于 3.6cm2 时,t 的值为 2 3

练习册系列答案
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【题目】家庭过期药品属于国家危险废物处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.

设计调查方式:

(1)有下列选取样本的方法

在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取

在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取

在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.

其中最合理的一种是   .(只需填上正确答案的序号)

收集整理数据:

本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如下表:

处理

方式

A

继续使用

B

直接丢弃

C

送回收点

D

搁置家中

E

卖给药贩

F

直接焚烧

所占比例

8%

51%

10%

20%

6%

5%

描述数据:

(2)此次抽样的样本数为1000户家庭,请你绘制条形统计图描述各种处理过期药品方式的家庭数;

分析数据:

(3)根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?说明你的理由;

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(1)如图1,当点P在线段OC上时,求证:OP=CD;

(2)在点P运动过程中,△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时,求t的值;

(3)如图2,抛物线y=﹣x2+x+4上是否存在点Q,使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.

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小明:我们九年级师生租用560座和145座的客车正好坐满.

根据以上对话,解答下列问题:

1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?

2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?

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