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    【题目】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.

    （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；

    （2）求△EMF与△BNF的面积之比.

    【答案】（1），（1，4）；（2）.

    【解析】试题分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标.

    （2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．

    试题解析：解：（1）∵点A在抛物线上，

    ∴，解得：c=3，

    ∴抛物线的解析式为.

    ∵，

    ∴抛物线的顶点M（1，4）；

    （2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0）.

    ∴EM=1，BN=2.

    ∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．

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    将下式减去上式得2S-S=22020-1

    即S=22020-1

    即1+2+22+23+24+…=22020-1

    请你仿照此法计算：

    （1）1+2+22+23+24+…+220

    （2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）．

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    【题目】―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

    (1)求该抛物线的解析式；

    (2)求该抛物线的顶点坐标．

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    （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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    【题目】如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )

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    D.最大正方形与直角三角形的面积和

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