Question

2．①函数$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，则2xy=-15；
②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的条件是2≤x＜3．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式有意义的条件得出x，y的值进而得出答案；
②利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．

解答 解：①∵函数$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{5-2x}-3$，
∴2x-5=5-2x=0，
则x=$\frac{5}{2}$，y=-3
则2xy=2×$\frac{5}{2}$×（-3）=-15；
故答案为：-15；

②等式$\sqrt{\frac{x-2}{3-x}}=\frac{{\sqrt{x-2}}}{{\sqrt{3-x}}}$成立的条件是：x-2≥0，3-x＞0，
解得：2≤x＜3．
故答案为：2≤x＜3．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．